已知sin
θ
2
-2cos
θ
2
=0，則cosθ=
-
3
5
-
3
5
．
分析：由條件求得tan
θ
2
=2，代入cosθ=
cos2
θ
2
- sin2
θ
2
cos2
θ
2
+ sin2
θ
2
=
1-tan2
θ
2
1+tan2
θ
2
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵已知sin
θ
2
-2cos
θ
2
=0，∴sin
θ
2
= 2cos
θ
2
，tan
θ
2
=2．
∴cosθ=
cos2
θ
2
- sin2
θ
2
cos2
θ
2
+ sin2
θ
2
=
1-tan2
θ
2
1+tan2
θ
2
=
1-4
1+4
=-
3
5
，
故答案為 -
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
cos(
π
2
-θ)tan(-π-θ)
=1，則
3
sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ
的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=2則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=2cosθ，則
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-cos(π-θ)
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π-θ）＞0，tan（π+θ）＜0，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
cos(
π
2
-θ)tan(-π-θ)
=1，則
3
sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ
的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．6

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