Question

11．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）用五點(diǎn)作圖法作出f（x）一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖．
（2）寫出f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？

Answer 1

分析 （1）用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期上的圖象．
（2）利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：（1）對(duì)于函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
列表：

2x+$\frac{π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	-$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$	$\frac{5π}{6}$
y=f（x）	0	2	0	-2	0

畫圖
（2）把y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，可得y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象；
再把所得的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，可得y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象；
再把所得圖象的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，可得f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．