現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為；類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為___________ ．

 

 

【解析】

試題分析：本題主要考查類比推理的知識點，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面中正方形的性質(zhì)類比推理出空間正方體的性質(zhì)特征，本題難度不是很大．同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心， 則這兩個正方體重疊部分的體積恒為．

考點：合情推理中的類比推理．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省龍巖市高二上學期教學質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校要建一個面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個3米的進出口（如圖）．設(shè)矩形的長為米，鋼筋網(wǎng)的總長度為米．

（1）列出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域；

（2）問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最��？

（3）若由于地形限制，該球場的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最�。�

 

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已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程．

 

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從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（ ）

A．99 B、99.5 C．100 D、100.5

 

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已知函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的大致圖像是（ ）

 

 

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已知，，猜想的表達式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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在股票買賣過程中，經(jīng)常用兩種曲線來描述價格變化情況：一種是即時價格曲線，另一種平均價格曲線，如表示股票開始買賣后2小時的即時價格為3元；表示2小時內(nèi)的平均價格為3元.下面給出了四個圖像，實線表示，虛線表示，其中可能正確的是（ ）

A． B． C． D.

 

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已知的值為__________.

 

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