Question

曲線y=

3x-2

在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　　）

• A、x-2y+1=0
• B、3x-y-2=0
• C、3x-2y-1=0
• D、3x+2y-5=0

Answer 1

分析：先根據(jù)題意求出切點(diǎn)與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，進(jìn)而求出切線的方程．

解答：解：根據(jù)題意可得：曲線y=

3x-2

過點(diǎn)（1，f（1）），
所以切點(diǎn)為（1，1）．
所以曲線方程的導(dǎo)數(shù)為：y′=

3

2 3x-2

，
所以線y=

3x-2

在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率為：

3

2

，
所以線y=

3x-2

在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為：3x-2y-1=0．
故選C．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義并且結(jié)合正確的運(yùn)算．