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16.若(1-2x)4=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4,則a1+a3=40.

分析 根據(jù)[1+2(x-1)]4=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4,利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求得a1+a3 的值.

解答 解:∵(1-2x)4=(2x-1)4=[1+2(x-1)]4=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4,
∴a1+a3=C14•2+C34•8=40,
故答案為:40.

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,求展開式中某項(xiàng)的系數(shù),二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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