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16.已知x,y滿足{x1x+y4x2y10,則z=2x+y的最大值為( �。�
A.3B.4C.6D.7

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論.

解答 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分)
由z=2x+y得y=-2x+z,
平移直線y=-2x+z,
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),直線y=-2x+z的截距最大,
此時(shí)z最大.
{x+y=4x2y1=0,解得{x=3y=1,即C(3,1),
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×3+1=6+1=7.
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.{x|-2≤x<4}B.{x|-2<x<3}C.{x|-2<x<-1}D.{x|-2<x<-1或3<x<4}

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A.1B.2C.32D.3

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A.f(1)<f(-1)<f(0)B.f(0)<f(1)<f(-1)C.f(-1)<f(0)<f(1)D.f(1)<f(0)<f(-1)

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11.\int_0^1{|x-1|}dx=(  )
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1.等差數(shù)列{an}中,a2=5,a4=9,則{an}的前5項(xiàng)和S5=( �。�
A.14B.25C.35D.40

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8.如圖,A、B是水平面上兩個(gè)點(diǎn),相距800m,在A點(diǎn)測(cè)得山頂C的仰角是25°,∠BAD=40°,又在點(diǎn)B測(cè)得∠ABD=40°,其中D點(diǎn)是點(diǎn)C在水平面上的垂足.求山高CD(精確到1m).

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5.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,∠BAC=90°,AB=AC=2,A{A_1}=\sqrt{3}.M,N分別為BC和CC1的中點(diǎn),P為側(cè)棱BB1上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面APM⊥平面BB1C1C;
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(Ⅲ)試判斷直線BC1與平面APM是否能夠垂直.若能垂直,求PB的值;若不能垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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