已知函數(shù)f（x）=|x2-2|，若0＜m＜n且f（m）=f（n），則m+n的取值范圍為________．

（2，）
分析：由題意f（x）=|x2-2|，利用絕對(duì)值的定義通過分類討論的思想把絕對(duì)值脫去，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)進(jìn)行求解即可．
解答：解：y=f（x）=|x2-2|
∵0＜m＜n，f（m）=f（n），
∴0＜m＜，n＞．
∴2-m2=n2-2，即m2+n2=4
∴
∴點(diǎn)（m，n）軌跡為以（0，0）為圓心，以2為半徑的圓的一部分，如圖．
設(shè)z=m+n，由線性規(guī)劃可知Z為斜率為-1的直線與有公共點(diǎn)時(shí)在y軸上的截距，
∴直線過（0，2）時(shí)，zmin=2，過點(diǎn)（）時(shí)，zmax=．
∴z∈（2，）
故答案為：（2，）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用絕對(duì)值的定義脫去絕對(duì)值，二次函數(shù)的對(duì)稱性，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程及利用數(shù)形結(jié)合的思想求解式子的最大值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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