如圖，已知橢圓
x2
32
+
y2
16
=1內(nèi)有一點(diǎn)B（2，2），F(xiàn)1、F2是其左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|
MF1
|+|
MB
|的最小值為（　　）
A、4
2
B、6
2
C、4
D、6
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：借助于橢圓的定義把|
MF1
|+|
MB
|轉(zhuǎn)化為2a-（|
MF2
|-|
MB
|），結(jié)合三角形中的兩邊之差小于第三邊得答案．
解答： 解：|
MF1
|+|
MB
|=2a-（|
MF2
|-|
MB
|）≥2a-|
BF2
|=8
2
-2
2
=6
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)M，F(xiàn)2，B共線(xiàn)時(shí)取得最小值6
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與橢圓有關(guān)的最值得求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求證：當(dāng)x≥0時(shí)f（x）≥f（-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=
1
3
a
2
n
+
1
2
an．
（1）求an；
（2）設(shè)
bn
=
3
4an+3
（n∈N+），且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，試比較Tn與
1
4
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是雙曲線(xiàn)x2-y2=1的中心，焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)
（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C（2，1）交拋物線(xiàn)于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線(xiàn)l，使得C恰為弦MN的中點(diǎn)？若存在，求出直線(xiàn)l方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)橢圓的離心率相同，則稱(chēng)此兩個(gè)橢圓相似．已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，與
x2
4
+
y2
3
=1相似且過(guò)點(diǎn)（2，3），則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　�。�
A、4B、6C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A為平面BCD外一點(diǎn)，M，N，G分別是△ABC、△ABD、△BCD的重心，求證：平面MNG∥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=|4x-x2|．
（1）作出函數(shù)的圖象（直接作出圖象即可）；
（2）若g（x）+a=0有三個(gè)根，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)在第1年初購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%．
（1）求第n年初M的價(jià)值an的表達(dá)式；
（2）設(shè)An=
a1+a2+…+an
n
若An大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，證明：第6年初仍可對(duì)M繼續(xù)使用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-1）=0，若?x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2時(shí)
x1f(x1)-x2f(x2)
x1-x2
＜0恒成立，則不等式xf（x）＜0的解集為
 
．

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