12.已知數(shù)列{an},其中a1=2,an-an-1=2n-1(n≥2,n∈N+),則{an}的通項公式an=2n

分析 a1=2,an-an-1=2n-1(n≥2,n∈N+),利用“累加求和”方法、等比數(shù)列的求和公式即可得出.

解答 解:∵a1=2,an-an-1=2n-1(n≥2,n∈N+),
∴an=(an-an-1)+(an-an-1)+…+(a2-a1)+a1
=2n-1+2n-2+…+2+2
=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$+1
=2n
故答案為:2n

點評 本題考查了“累加求和”方法、等比數(shù)列的求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔道題.

練習冊系列答案
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第一組[0,2),第二組[2,4),第三組[4,6),第四組[6,8),第五組[8,10],得到頻率分布直方圖如圖所示.
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