“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘?jiān)敝刑釤挸錾锊裼偷捻?xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：

且每處理一噸“食品殘?jiān)保傻玫侥芾玫纳锊裼蛢r(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.
(1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；
(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
（1）不能獲利，政府每月至少補(bǔ)貼元；２、每月處理量為400噸時(shí)，平均成本最低.

試題分析：（1）該項(xiàng)目利潤(rùn)等于能利用的生物柴油價(jià)值與月處理成本的差，當(dāng)時(shí)，，故，故該項(xiàng)目不會(huì)獲利，而且當(dāng)時(shí)，獲利最大為，故政府每月至少不要補(bǔ)貼元；（2）每噸的平均處理成本為，為分段函數(shù)，分別求每段的最小值，再比較各段最小值的大小，取較小的那個(gè)值，為平均成本的最小值．
試題解析：(1)當(dāng)時(shí)，設(shè)該項(xiàng)目獲利為，則
，所以當(dāng)時(shí)，.因此，該項(xiàng)目不會(huì)獲利.當(dāng)時(shí)，取得最大值，∴政府每月至少需要補(bǔ)貼元才能使該項(xiàng)目不虧損.
(2)由題意可知，食品殘?jiān)拿繃嵠骄幚沓杀緸椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240319287102535.png" style="vertical-align:middle;" />
①當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值240；
②當(dāng)時(shí)，.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最小值200.∵200<240，∴當(dāng)每月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低.考點(diǎn)：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足.
（1）求的解析式；
（2）對(duì)于（1）中得到的函數(shù)，試判斷是否存在，使在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032701891572.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且。
（1）求的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值.
(2)對(duì)于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>D，若存在非零實(shí)數(shù)n使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)閇－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的k高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=-對(duì)任意實(shí)數(shù)有成立，若當(dāng)時(shí)恒成立，則的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031347366504.png" style="vertical-align:middle;" />，若關(guān)于的不等式 的解集為，則實(shí)數(shù)的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中，那么在兩個(gè)函數(shù)值中   (    )
A．只有一個(gè)小于1B．至少有一個(gè)小于1
C．都小于1D．可能都大于1

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