如圖，空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相等，順次連接各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH一定是


  1. A.
    矩形
  2. B.
    正方形
  3. C.
    菱形
  4. D.
    空間四邊形
C
分析：利用E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，可得這個(gè)四邊形是平行四邊形，再由對(duì)角線相等，即可得到結(jié)論．
解答：解：連接AC、BD，則
∵E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，EF=GH=，EH=FG=BD
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵AC=BD
∴EF=EH
∴四邊形EFGH是菱形
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及特殊四邊形的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
等（　�。�
A、
AD
B、
GA
C、
AG
D、
MG

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD的對(duì)棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=4，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）E在AB的何處時(shí)截面EFGH的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EGGH是平行四邊形．
（2）求證：EF∥平面ADC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，G、H分別在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2
（1）求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面．
（2）設(shè)EG與HF交于點(diǎn)P，求證：P、A、C三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案