已知a＝lg(1＋)，b＝lg(1＋)，試用a、b的式子表示lg1.4．

答案：
解析：

　　思路分析：求以a、b表示的lg1.4的式子，實(shí)際上是尋找lg、lg和lg1.4之間的關(guān)系，所以應(yīng)將三個(gè)對(duì)數(shù)的真數(shù)盡量化整并化小(一般把底化成常用對(duì)數(shù))，便于尋找關(guān)系．

　　解：a＝lg(1＋)＝lg＝3lg2－lg7①．

　　b＝lg(1＋)＝lg＝lg－lg72＝2－lg2－2lg7②．

　　由①②得lg2＝(2a－b＋2)，lg7＝(－a－3b＋6)，

　　∴l(xiāng)g1.4＝lg＝lg2＋lg7－1＝(a－4b＋1)．


提示：

本題的求解中，分解化簡(jiǎn)和方程思想的運(yùn)用在處理很多問(wèn)題中具有一般性．


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已知y＝lg(ax＋1)(a≠0)的定義域?yàn)?/span>(－∞,1)，則a的取值范圍是____________．

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已知A為銳角，lg(1＋cos A)=m，lg＝n，則lg sin A的值為

[　　]

A．m＋

B．m－n

C．(m＋)

D．(m－n)

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已知a＞0，設(shè)p：存在a∈R，使函數(shù)y＝ax是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；

q：存在a∈R，使函數(shù)g(x)＝lg(2ax2＋2x＋1)的值域?yàn)镽，如果“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，則a的取值范圍是(　　)

(A)(，1)                          (B)(，＋∞)

(C)(0，]∪[1，＋∞)       (D)(0，)

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