（2012•淮北二模）已知
2+
2
3
=2•
2
3
，
3+
3
8
=3•
3
8
，
4+
4
15
=4•
4
15
…觀察以上等式，若
8+
a
t
=8•
a
t
（a，t均為正實(shí)數(shù)），則a+t=
71
71
．
分析：觀察所給的等式，等號(hào)右邊是
2+
2
3
，
3+
3
8
，…第n個(gè)應(yīng)該是
n+1+
n+1
(n+1)2-1
，左邊的式子 （n+1）•
n+1
(n+1)2-1
，寫出結(jié)果．
解答：解：觀察下列等式
2+
2
3
=2•
2
3
，
3+
3
8
=3•
3
8
，
4+
4
15
=4•
4
15
…
照此規(guī)律，第7個(gè)等式中：a=8，t=82-1=63
a+t=71．
故答案為：71．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北二模）已知命P：a＞1，Q：（a-1）（a+1）＞0，P是Q成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北二模）已知圓C：x2+y2=1，過點(diǎn)P（0，2）作圓C的切線，交x軸正半軸于點(diǎn)Q、若M（m，n）為線段PQ上的動(dòng)點(diǎn)，則
3
m
+
1
n
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：f（4）=-3，且對(duì)任意x∈R總有f′（x）＜3，則不等式f（x）＜3x-15的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北二模）設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（
π
6
）|對(duì)一切x∈R恒成立，則
①f（
11π
12
）=0；
②|f（
7π
12
）|＜|f（
π
5
）|；
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；
⑤經(jīng)過點(diǎn)（a，b）的所有直線均與函數(shù)f（x）的圖象相交．
以上結(jié)論正確的是
①③⑤
①③⑤
（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊的邊長(zhǎng)．
（1）試敘述正弦或余弦定理并證明之；
（2）設(shè)a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
13
．

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