函數(shù)f（x）=2sinxcosx是（ ）
A．最小正周期為2π的奇函數(shù)
B．最小正周期為2π的偶函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)
D．最小正周期為π的偶函數(shù)
【答案】分析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)f（x）=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數(shù)．
解答：解：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，
∴f（x）為周期為π的奇函數(shù)，
故選C
點評：本題是最簡單的二倍角的應用，幾個公式中應用最多的是余弦的二倍角公式，它有三種表現(xiàn)形式，要根據(jù)題目的條件選擇合適的，這幾個公式要能正用、逆用和變形用，正弦的二倍角公式應用時最好辨認．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），則與直線2x-y+1=0平行的函數(shù)f（x）的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，
π2
]時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）當x∈[0，
π6
]時，求函數(shù)的最小值；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求：函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x值；
（2）在給出的直角坐標系中，用五點作圖法畫出函數(shù)y=f（x）一個周期內(nèi)的圖象
  x
  y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx-sinx）．
（1）當0＜x＜π時，求f（x）的最大值及相應的x值；                          
（2）利用函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f（x）的圖象．

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