正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是______________.

解析：當(dāng)CD∥α?xí)r面積取最大值.

    作DD′⊥α，OE⊥CD.

    連結(jié)OD，Rt△OED中

sin∠EOD=,

∴cos∠DOD′=.

∴=.∴S影=×=.

    由對稱性知Smax=×2=.

    最小值Smin=.

答案:［,］.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為a，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是棱AB，AD，DC的中點(diǎn)，則三個數(shù)量積：①2
BA
•
AC
；②2
AD
•
BD
；③2
FG
•
AC
中，結(jié)果為a2的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為1，G是△ABC的中心，M在線段DG上，且∠AMB=90°，則GM的長為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
6
6

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正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是
 
．

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（2012•溫州一模）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動點(diǎn)，則當(dāng)O到AD的距離為最大時(shí)，正四面體在平面α上的射影面積為（　�。�

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已知正四面體ABCD的棱長為a，E為CD上一點(diǎn)，且CE：ED=2：1，則截面△ABE的面積是（　�。�

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