Question

1．如圖所示，在單位圓O中，∠AOH=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），若△AOH的面積記為S₁，△BOC的面積記為S₂，△AOC的面積為S₃，扇形AOC的面積記為S₄，則（　�。�

• A． S₁=$\frac{1}{2}$sinα
• B． S₂=$\frac{1}{2}$tanα
• C． S₃=α
• D． S₄=$\frac{1}{2}$cosα

Answer 1

分析 利用單位圓，三角函數(shù)線，以及三角形面積公式，扇形面積公式即可分別求其面積，即可得解．

解答 解：∵在單位圓O中，∠AOH=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），
∴△AOH的面積記為S₁=$\frac{1}{2}OH•AH$=$\frac{1}{2}$sinαcosα；
△BOC的面積記為S₂=$\frac{1}{2}×1×BC$=$\frac{1}{2}$tanα，
△AOC的面積為S₃=$\frac{1}{2}×$OC×AH=$\frac{1}{2}×1×$sinα=$\frac{1}{2}$sinα；
扇形AOC的面積記為S₄=$\frac{1}{2}×$1²×α=$\frac{1}{2}$α．
比較各個選項，B正確．
故選：B．

點評 本題主要考查了單位圓，三角函數(shù)線，以及三角形面積公式，扇形面積公式的綜合應用，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應用，屬于基礎(chǔ)題．