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11．已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，則其前4項(xiàng)之和為15．

分析 由等比數(shù)列通項(xiàng)公式先求出公比，由此利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出其前4項(xiàng)之和．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，
∴a4=a1q3=q3=8，解得q=2，
∴其前4項(xiàng)之和為S4=a1（1−q4）1−q=1−241−2=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前4項(xiàng)之和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．“x2-1=0”是“x=1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）={2−log2（4−x）．x＜02x−1，x≥0則f（log214）+f（-4）的值為6．

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19．動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)沿單位圓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)\frac{π}{3}弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)\frac{π}{6}弧度，設(shè)P，Q第一次相遇時(shí)在點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-\frac{1}{2}，-\frac{\sqrt{3}}{2}）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知Sn為各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1∈（0，2），an2+3an+2=6Sn．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)?n∈N*，t≤4Tn恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，{S_n}=\frac{{3{n^2}-n}}{2}．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)?n∈N*，t≤4Tn恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線l1、l2的方向向量分別為\vec a=（1，-3，-1），\vec b=（8，2，2），則（　�。�
A．l1⊥l2B．l1∥l2
C．l1與l2相交不平行D．l1與l2重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）的兩條漸進(jìn)線與拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△ABO的面積為4\sqrt{3}，則雙曲線的離心率為（　　）
A．\frac{{\sqrt{7}}}{2}B．2C．\sqrt{13}D．4

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13．若等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和為48，前14項(xiàng)和為72，則它的前21項(xiàng)和為（　�。�
A．96B．72C．60D．48

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