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7.若cos(3π+α)=-12\frac{3π}{2}<α<2π,則sin(2π+α)=( �。�
A.\frac{1}{2}B.±\frac{\sqrt{3}}{2}C.\frac{\sqrt{3}}{2}D.-\frac{\sqrt{3}}{2}

分析 利用誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡(jiǎn)求值.

解答 解:∵cos(3π+α)=-\frac{1}{2},可得:-cosα=-\frac{1}{2}
∴cosα=\frac{1}{2},
\frac{3π}{2}<α<2π,
∴sin(2π+α)=sinα=-\sqrt{1-co{s}^{2}α}=-\frac{\sqrt{3}}{2}
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.若函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1(x≥0)}\\{-x+1(x<0)}\end{array}\right.,則f(-1)的值為( �。�
A.1B.-1C.2D.-2

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5.已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)

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2.給出下列3個(gè)命題:
命題p:若a2≥20,則方程x2+y2+ax+5=0表示一個(gè)圓.
命題q:?m∈(-∞,0),方程0.1x+msinx=0總有實(shí)數(shù)解.
命題r:?m∈(1,3),msinx+mcosx=3\sqrt{2}
那么,下列命題為真命題的是(  )
A.p∨rB.p∧(¬q)C.(¬q)∧(¬r)D.(¬p)∧q

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2.已知F1,F(xiàn)2為橢圓\frac{{x}^{2}}{4}+y2=1的左右焦點(diǎn),弦AB過F1,則△F2AB的周長(zhǎng)為( �。�
A.4B.6C.8D.16

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12.已知函數(shù)g(x)=\frac{p+x}{x-2},且函數(shù)f(x)=logag(x)(a>0,a≠1)奇函數(shù)而非偶函數(shù).
(1)寫出f(x)在(a,+∞)上的單調(diào)性(不必證明);
(2)當(dāng)x∈(r,a-3)時(shí),f(x)的取值范圍恰為(1,+∞),求a與r的值;
(3)設(shè)h(x)=\sqrt{(x-2)g(x)}-m(x+2)-2是否得在實(shí)數(shù)m使得函數(shù)y=h(x)有零點(diǎn)?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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19.過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l交拋物線于P(x1,x2),Q(x2,y2)兩點(diǎn),若x1+x2=6,則|PQ|=( �。�
A.9B.8C.8D.6

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16.三棱柱各面所在平面將空間分成( �。┎糠郑�
A.18B.21C.24D.27

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17.函數(shù)y=\sqrt{2sin(π-2x)-1}的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.\{x|2kπ+\frac{π}{6}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6},k∈Z\}B.\{x|kπ+\frac{π}{6}≤x≤kπ+\frac{5π}{6},k∈Z\}C.\{x|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{2π}{3},k∈Z\}D.\{x|kπ+\frac{π}{12}≤x≤kπ+\frac{5π}{12},k∈Z\}

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