Question

（2dd7•浦東新區(qū)一模）已知S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，且有S_n=2a_n-1，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=______．

Answer 1

當(dāng)n=1時(shí)，個(gè)₁=S₁=2個(gè)₁-1，∴個(gè)₁=1．
當(dāng)n＞1時(shí)，S_n=2個(gè)_n-1，∴S_n-1=2個(gè)_n-1-1，
∴S_n-S_n-1=2個(gè)_n-2個(gè)_n-1，
∴個(gè)_n=2個(gè)_n-2個(gè)_n-1，
∴個(gè)_n=2個(gè)_n-1，
∴

個(gè)n

個(gè)n-1

=2，
∴{個(gè)_n}是首貢為1，公比為2的等比數(shù)列，∴個(gè)_n=2^n-1，n∈N^*．
答案：個(gè)_n=2^n-1，n∈N^*．