Question

（（本題16分）
(1)用紅、黃、藍、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?
(2)用紅、黃、藍、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；
②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S，求它的分布列及其數(shù)學期望E(S).

Answer 1

 （1）根據(jù)分步計數(shù)原理，擺放鮮花的不同方案有：種．、、、、、、 6分
（2）① 設(shè)M表示事件“恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花”，
如圖二，當區(qū)域A、D同色時，共有種；
當區(qū)域A、D不同色時，共有種；因此，所有基本事件總數(shù)為：180+240=420種.(由于只有A、D，B、E可能同色，故可按選用3色、4色、5色分類計算，求出基本事件總數(shù)為種）它們是等可能的。又因為A、D為紅色時，共有種；B、E為紅色時，共有種；因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72種．所以，=．   、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、12分
②隨機變量的分布列為：

	0	1	2
P

 所以，=．、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、16分

略