如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCB-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（  ）
A．B．C．(D．
A

試題分析：根據(jù)正方體的幾何特征知，平面ACD1是邊長為的正三角形，且球與與以點(diǎn)D為公共點(diǎn)的三個面的切點(diǎn)恰為三角形ACD1三邊的中點(diǎn)，
故所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積，
則由圖得，△ACD1內(nèi)切圓的半徑是×tan30°=，

則所求的截面圓的面積是π××=，
故選A．
點(diǎn)評：中檔題，關(guān)鍵是想象出截面圖的形狀，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面⊥平面，，、分別為、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：⊥；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是邊長為2的正方形，⊥平面,,// 且.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐的底邊和側(cè)棱長均為，則該正四棱錐的外接球的表面積為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，， ，，和分別是和的中點(diǎn).

（1）求證： 底面；
（2）求證：平面平面；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，，且圓O與圓K所在的平面所成的一個二面角為，則球O的表面積等于     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體的體積是64，則其表面積是(　　)
A．64 B．16C．96D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S－ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的表面積為
A．4B．12C．16D．64

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