(本小題滿分12分)已知命題p:函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).命題q:在區(qū)間內(nèi)恒成立.若命題“p且q”是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
{A| - <A≤-1或A≥1}
解析試題分析:先考查命題p:
若A=0,則容易驗(yàn)證不合題意;
故,解得:A≤-1或A≥1.
再考查命題q:
∵x∈,∴3(A+1)≤-在上恒成立.
易知 mAx=,故只需3(A+1) ≤-即可.解得A≤-.
∵命題“p且q”是假命題,∴命題p和命題q中一真一假。
當(dāng)p真q假時(shí),- <A≤-1或A≥1;
當(dāng)p假q真時(shí),.
綜上,A的取值范圍為{A| - <A≤-1或A≥1}
考點(diǎn):復(fù)合命題;二次函數(shù)的性質(zhì);函數(shù)的零點(diǎn);二次方程根的分布問題。
點(diǎn)評(píng):當(dāng)一元二次方程有兩相等實(shí)根時(shí),此時(shí)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)叫做有一個(gè)零點(diǎn),而不是兩個(gè)零點(diǎn)。我們一定要注意這一條,做題時(shí)容易出錯(cuò)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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