如圖F1.F2是橢圓: 與雙曲線的公共焦點A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點,若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是(    )

A．     B．       C．        D．
D

試題分析：設(shè)|AF1|=x，|AF2|=y，∵點A為橢圓C1：上的點，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四邊形AF1BF2為矩形，∴|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2，即x2+y2=（2c）2=(2)2=12，②由①②得：，解得x="2" ，y=2+，設(shè)雙曲線C2的實軸長為2a，焦距為2c，則2m=|AF2| |AF1|="y" x=2，2n=2，∴雙曲線C2的離心率e=．故選D .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(理)已知點是平面直角坐標(biāo)系上的一個動點，點到直線的距離等于點到點的距離的2倍．記動點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程；
(2)斜率為的直線與曲線交于兩個不同點，若直線不過點，設(shè)直線的斜率分別為，求的數(shù)值；
(3)試問：是否存在一個定圓，與以動點為圓心，以為半徑的圓相內(nèi)切？若存在，求出這個定圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點，的坐標(biāo)分別為，.直線，相交于點，且它們的斜率之積是，記動點的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)是曲線上的動點，直線，分別交直線于點，線段的中點為，求直線與直線的斜率之積的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記直線與的交點為，試探究點與曲線的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）如圖F1、F2是橢圓C1：+y2=1與雙曲線C2的公共焦點A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（　�。�

A．       B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的（　�。�
A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓E：，點，P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（1）求動點Q的軌跡的方程；
（2）已知A，B，C是軌跡的三個動點，A與B關(guān)于原點對稱，且，問△ABC的面積是否存在最小值？若存在，求出此時點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝kx＋1，當(dāng)k變化時，此直線被橢圓截得的最大弦長等于(　　)
A．4B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點為F1、F2，P是橢圓上一個動點，延長F1P到點Q，使|PQ|＝|PF2|，則動點Q的軌跡為(　　)
A．圓B．橢圓C．雙曲線一支D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的兩個焦點分別為，點在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為          ．

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同步練習(xí)冊答案