已知a∈R，若關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式有實根，則a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由題意得：△≥0，即∴，又∵得到a（a-）≤0解之即可得實數(shù)a的取值范圍．
解答：由題意得：△≥0，
即1-4≥0，
∴，
又∵
∴且a（a-）≤0
可得實數(shù)a的取值范圍為 ，
故選A．
點評：本小題主要考查根的存在性及根的個數(shù)判斷、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0有實根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題
A不等式選講
已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
1
4
|+|a|=0有實根，求a的取值．
B坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
，求曲線C1、C2交點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0有實根，求a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根，則a的取值范圍是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
π
π
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
1
4
|+|a|=0有實根，則a的取值范圍是（　�。�

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