已知函數(shù)的最小值是3，則       。

 

【答案】

-5或1。

【解析】

試題分析：分析f(x)的圖像可知： ，所以a=-5或1。

考點：本題考查含絕對值得不等式的解法。

點評：解含兩個絕對值的不等式常用的方法，一是分類討論法：即通過合理分類去絕對值后再求解。(1)原不等式的解集應為各種情況的并集; (2)這種解法又叫“零點分區(qū)間法”，即通過令每一個絕對值為零求得零點，求解應注意邊界值。二是圖像法：畫出，由圖像可知f(x)的最小值為。此題用法二最簡單。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆高考新課標模擬試卷理科數(shù)學 題型：解答題

．已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍
（2）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由
（3）當時，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省景德鎮(zhèn)市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知.

（1）若a=0時，求函數(shù)在點（1，）處的切線方程；

（2）若函數(shù)在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）令是否存在實數(shù)a，當是自然對數(shù)的底）時，函數(shù) 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）令是否存在實數(shù)a，當（e是自然常數(shù)）時，函數(shù) 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）當時，證明：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：海南省09-10高二第二學期期末考試文科試題 題型：選擇題

已知函數(shù)的最小值是3，則實數(shù)的值等于（    ）

A．1         B．-1          C．1或-2       D．1或2

 

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