P為橢圓上一點，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2。
（1）若PF1的中點為M，求證
（2）若，求之值。
（3）求 的最值。
（1）同解析，（2）=，（3）1625。
解:a=5,b=4,c=3,e=
(1)|OM|=.
(2)
得:3=64,所以=.
(3)設(shè)P(x,y),那么;得:
=,由于0,
所以1625.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F，B在直線上的射影依次為點D，K，E.
（1）若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）連接AE，BD，證明：當m變化時，直線AE、BD相交于一定點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P與定點F的距離和它到定直線l:的距離之比是1 : 2.
(1)求點P的軌跡C方程;
(2)過點F的直線交曲線C于A, B兩點, A, B在l上的射影分別為M, N.
求證AN與BM的公共點在x軸上.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓為參數(shù)）的準線方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）標準橢圓的兩焦點為，在橢圓上，且.  （1）求橢圓方程；（2）若N在橢圓上，O為原點，直線的方向向量為，若交橢圓于A、B兩點，且NA、NB與軸圍成的三角形是等腰三角形(兩腰所在的直線是NA、NB)，則稱N點為橢圓的特征點，求該橢圓的特征點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，已知點，是平面內(nèi)一動點，直線、斜率之積為.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；
(Ⅱ)過點作直線與軌跡交于兩點，線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點為，點在該橢圓上，且，則點到軸的距離為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,過點B(0,-b)作橢圓=1(a>b>0)的弦,求這些弦長的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P在橢圓上，焦點為F1、F2，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積．（8分）

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