曲線y=x3+2x+3在x=1處的切線方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到在x=1處的導(dǎo)數(shù)，再求出x=1時的點的坐標(biāo)，直接由直線方程的點斜式得切線方程．
解答： 解：由y=x3+2x+3，得y′=3x2+2，
∴y′|x=1=3×12+2=5，
又當(dāng)x=1時，y=13+2×1+3=6，
∴切點為（1，6），
∴曲線y=x3+2x+3在x=1處的切線方程為y-6=5（x-1），
整理得：5x-y+1=0．
故答案為：5x-y+1=0．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，曲線上某點處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線在該點的切線的斜率，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β∈（0，
π
2
），sinα-sinβ=-
1
2
  ， cosα-cosβ=
1
2
，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過點A（-a，0），B（0，b）的直線的傾斜角為
π
6
，原點到該直線的距離為
2
2
，
（1）求橢圓的方程；
（2）直線y=kx+2與橢圓交于P，Q兩點，點S是P，Q兩點的中點，問是否存在實數(shù)k，使得kSO•kPQ為一個定值，若存在，請證明，若不存，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先作函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于y軸的對稱圖象，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，再向上平移1個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)
1-i
2+i
=x+yi，其中x，y∈R，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線ax+2y-1=0的方向向量是直線（a+1）x+ay+2=0的法向量，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，（an+1-2）（an-2）=2（n∈N*），則a2014的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-|x+a|+2a＜0，a∈R}，B={x|x＜2}．若A≠∅且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g′（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）=g′（x），下列命題中，真命題是（　　）
A、若f（x）是奇函數(shù)，則g（x）必是偶函數(shù)
B、若f（x）是偶函數(shù)，則g（x）必是奇函數(shù)
C、若f（x）是周期函數(shù)，則g（x）必是周期函數(shù)
D、若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則g（x）必是單調(diào)函數(shù)

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