Question

已知一組數(shù)據(jù)的標準差為s，將這組數(shù)據(jù)都擴大3倍，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是______．

Answer 1

由題意知，原來的平均數(shù)為

.

x

，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)變?yōu)閍

.

x

，（a=3）
原來的方差S²=

1

3

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²]，
現(xiàn)在的方差S′²=

1

3

[（ax₁-a

.

x

）²+（ax₂-a

.

x

）²+（ax₃-a

.

x

）²]
=

1

3

[a²（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=a²s²，
∴求得新數(shù)據(jù)的方差為9s²．
故答案為9s²．