-個(gè)球的表面積為144π，在該球的球面上有P、Q、R三點(diǎn)，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為3π，則過(guò)P、Q、R三點(diǎn)的截面到球心的距離為（　�。�
A、3
6
B、3
2
C、2
6
D、2
3
分析：先確定內(nèi)接體的形狀，確定球心與平面ABC的關(guān)系，然后求解距離．
解答：解：球的表面積為144π，
∴R=6，又每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為3π，
∴每?jī)牲c(diǎn)間的夾角為90°，
顯然OA、OB、OC兩兩垂直，
設(shè)O1為ABC所在平面截球所得圓的圓心，
∵OA=OB=OC=6，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB=BC=CA=6
2
．
∴O1為△ABC的中心．∴O1A=2
6
．
由OO12+O1A2=OA2，可得OO1=2
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體問(wèn)題，球心與平面的距離關(guān)系，考查空間想象能力，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3，AC=2
3
，BD=
6
，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別是2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為1、2、3，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3，AC=，BD=，則該球的表面積為（ ）
A．14π
B．15π
C．16π
D．18π

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