6．一個車輛制造廠引進(jìn)了一條汽車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的汽車月銷量Q（輛）與單價x（萬元）之間有如下關(guān)系：Q（x）=220-2x．設(shè)這條流水線生產(chǎn)的汽車的月產(chǎn)值為y（萬元）．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式，并求汽車的單價為多少時，月產(chǎn)值最大；
（2）若這家工廠希望這條流水線的月產(chǎn)值不低于6000萬元，那么汽車的單價應(yīng)如何確定？

分析 （1）根據(jù)題意列出不等式即可解得解析式；
（2）根據(jù)題意，將題目條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式，解不等式即可解得答案．

解答 解：（1）由題意可得，y=f（x）=xQ（x）=x（220-2x）=-2x2+220x=-2（x-55）2+6050，
∴當(dāng)x=55時，y=f（x）取得最大值；
（2）根據(jù)題意得，-2x2+220x＞6000，
移項(xiàng)整理，得x2-110x+3000＜0，
∴50＜x＜60，
∴汽車的單價在50-60萬元間，可以使這家工廠這條流水線的月產(chǎn)值不低于6000萬元．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生靈活轉(zhuǎn)化題目條件的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，某幾何體的三視圖相同，則該幾何體的表面積等于（　　）
A．8B．8$\sqrt{2}$C．4+4$\sqrt{2}$D．8+8$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某電視生產(chǎn)廠家有A，B兩種型號的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動，若廠家投放A，B型號電視機(jī)的價值分別為p，q萬元，農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為$\frac{1}{10}$p，$\frac{2}{5}$ln q萬元，已知廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機(jī)投放市場，且A、B兩種型號的電視機(jī)投放金額都不低于1萬元．
（1）設(shè)B型號電視機(jī)的價值為x萬元（1≤x≤9），農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為f（x）萬元，求補(bǔ)貼函數(shù)f（x）的解析式；
（2）問應(yīng)分別投放A，B型號的電視機(jī)價值多少萬元，才能使得在這次活動中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)$\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}$的整數(shù)部分為A，小數(shù)部分為B
（1）求出A，B；
（2）求A2+B2+$\frac{1}{2}$AB的值；
（3）求$\underset{lim}{n→∞}$（1+B+B2+…+Bn）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=（a${\;}^{\frac{5}{6}}$-x）|x|．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，且關(guān)于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對所有的x∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（|b|≤2|a|），定義f1（x）=max{f（t）|-1≤t≤x≤1}，f2（x）=min{f（t）|-1≤t≤x≤1}，其中max{a，b}表示a，b中的較大者，min{a，b}表示a，b中的較小者，下列命題正確的是（　�。�
A．若f1（-1）=f1（1），則f（-1）＞f（1）B．若f2（-1）=f2（1），則f（-1）＞f（1）
C．若f2（1）=f1（-1），則f1（-1）＜f1（1）D．若f2（1）=f1（-1），則f2（-1）＞f2（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．程序框圖如圖：若恰好經(jīng)過10次循環(huán)輸出結(jié)果，則a=21或22或23或24．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知方程|3x-1|=k．
（1）畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象并求它的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論方程解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某高校為了解即將畢業(yè)的男大學(xué)生的身體狀況，檢測了960名男大學(xué)生的體重（單位：kg），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[50，75]中，其頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3．
（1）求這960名男大學(xué)生中，體重小于60kg的男大學(xué)生的人數(shù)；
（2）從體重在60～70kg范圍的男大學(xué)生中用分層抽樣的方法選取6名，再從這6名男大學(xué)生中隨機(jī)選取2名，記“至少有一名男大學(xué)生體重大于65kg”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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同步練習(xí)冊答案