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若sin2x＜cos2x，則x的取值范圍是（　�。�
A、{x|2kπ-
3
4
π＜x＜2kπ+
π
4
，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
4
＜x＜2kπ+
5
4
π，k∈Z}
C、{x|kπ-
π
4
＜x＜kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|kπ+
π
4
＜x＜kπ+
3
4
π，k∈Z}
分析：先將sin2x＜cos2x化為cos2x-sin2x＞0，就是cos2x＞0，然后求解不等式即可得到x的取值范圍．
解答：解：因為sin2x＜cos2x，
所以cos2x-sin2x＞0，就是cos2x＞0
解得：kπ-
π
4
＜x＜kπ+
π
4

所以x的取值范圍是{x|kπ-
π
4
＜x＜kπ+
π
4
，k∈Z}
故選C．
點評：本題考查余弦函數的單調性，二倍角的余弦，考查計算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為：（　　）
A、
1+
33
8
B、
1-
33
8
C、
1±
33
8
D、
1-
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）已知向量
a
=(sinx，
3
4
)，
b
=(cosx，-1)．
（1）當
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設函數f(x)=2(
a
+
b
)•
b
，已知在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，若f(x0)+cos(2A+
π
6
)=-
1
2
+
3
2
5
，x0∈[
π
8
，
π
2
]，求cos2x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題,其中不正確的命題的序號是________________.

①若數列{an}的奇數項為2-，偶數項為（2+）-1，則此數列既是等差數列又是等比數列  ②若數列{an}的前n項和Sn=an-1(a為非零常數)，則{an}可以是等差數列，也可以是等比數列  ③若a,b,c是等差數列{an}的第p,q,r項，同時又是等比數列{bn}的第p,q,r項，則ab-c·bc-a·ca-b=1  ④若sin2x和sinx分別是sinθ和cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x=

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三年級第四次同步考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為（  ）

A．   B．   C．   D．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省穩(wěn)派教育高三（上）強化訓練數學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為：（ ）
A．
B．
C．
D．

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