（2014•江門模擬）已知點A（1，2），B（2，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（ ）

A.x+y﹣3=0 B.x﹣y+1=0 C.x﹣y=0 D.x+y=0

C

【解析】

試題分析：根據(jù)經過兩點直線的斜率公式，算出AB的斜率k=﹣1，從而得到垂直平分線的斜率k1=1．再利用線段的中點坐標公式算出AB的中點為（，），由直線的點斜式方程列式并化簡，即可得到線段AB的垂直平分線的方程．

【解析】
設線段AB的垂直平分線為l，

∵點A（1，2），B（2，1），

∴AB的斜率k==﹣1，AB的中點坐標為（（1+2），（2+1）），即（，）．

∵直線l經過AB的中點與AB垂直，

∴直線l的斜率k1==1，可得l的方程為y﹣=1×（x﹣），化簡得x﹣y=0．

即線段AB的垂直平分線的方程是x﹣y=0．

故選：C

練習冊系列答案
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C.抽取的100名運動員是樣本

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