如圖，畫一個邊長為2cm的正方形，再將這個正方形各邊的中點

相連得到第2個正方形，依此類推，這樣一共畫了10個正方形．求：

(1)第10個正方形的面積；

(2)這10個正方形的面積的和．

答案：略
解析：

(1)第1個正方形的面積為，第2個正方形的面積為，…，這是一個以為首項，為公比的等比數(shù)列．所以第10個正方形的面積為

．

(2)這10個正方形的面積和為

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，畫一個邊長為a（a＞0）的正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第2個正方形，依此類推，記第1個正方形的邊長為a1，第2個正方形的邊長為a2，…，第n個正方形的邊長為an．
（1）試歸納出或求出an的表達式；
（2）記第1個正方形的面積為S1，第2個正方形的面積為S2，…，第n個正方形的面積為Sn，求S1+S2+S3+…+Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年山西省孝義市高二第三次月考考試數(shù)學試卷 題型：填空題

如圖，畫一個邊長為4cm的正方形，再將這個正方形各邊的

中點相連得到第2個正方形，以此類推，這樣一共畫了5個

正方形，則這5個正方形的面積的和是        cm2.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.5 等比數(shù)列的前n項和》2011年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖，畫一個邊長為a（a＞0）的正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第2個正方形，依此類推，記第1個正方形的邊長為a1，第2個正方形的邊長為a2，…，第n個正方形的邊長為an．
（1）試歸納出或求出an的表達式；
（2）記第1個正方形的面積為S1，第2個正方形的面積為S2，…，第n個正方形的面積為Sn，求S1+S2+S3+…+Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年山西省孝義市三中高二第三次月考考試數(shù)學試卷 題型：填空題

如圖，畫一個邊長為4cm的正方形，再將這個正方形各邊的
中點相連得到第2個正方形，以此類推，這樣一共畫了5個
正方形，則這5個正方形的面積的和是       cm2.

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