已知△ABC的三邊a，b，c滿足a＞b＞c，且a，b，c成等差數(shù)列，頂點(diǎn)A(－2，0)，C(2，0)，求頂點(diǎn)B的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：∴a，b，c成等差數(shù)列，∴a＋c＝2b，

　　即|BC|＋|BA|＝2|AC|＝8，∴點(diǎn)B的軌跡是以點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓，其中＝4，＝2．

　　∴b2＝12，∴點(diǎn)B的軌跡方程是＋＝1．

　　又∵a＞b＞c，∴|BC|＞|BA|．

　　∴＞，∴x＜0．

　　∴點(diǎn)B的軌跡方程是＋＝1(x＜0、且y≠0)．

　　分析：由a，b，c成等差數(shù)列，可得a＋c＝2b，即|BC|＋|BA|＝2|AC|＝8，根據(jù)橢圓的定義知，點(diǎn)B的軌跡是以點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a、b、c的長均為正整數(shù)，且a≤b≤c，若b為常數(shù)，則滿足要求的△ABC的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、b2
B、
2
3
b2+
1
3
C、
1
2
b2+
1
2
b
D、
2
3
b2+
1
3
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c和其面積S滿足S=c2-（a-b）2且a+b=2，則S的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=2，5a+3b+4c=10，則該三角形最大內(nèi)角的余弦值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且a+c=
23
，
1
tanA
+
1
tanC
=
5
3
．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a、b、c成等比數(shù)列，且cotA+cotC=
4
7
7
，a+c=3．
（1）求cosB；（2）求△ABC的面積．

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