Question

已知A={1，2，3}，B={m，n}，映射f：A→B，則A中所有元素都對(duì)應(yīng)B中同一元素的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：在兩個(gè)集合中，集合A有三個(gè)元素，分別和集合B中的兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)，得到共有8種不同的結(jié)果．其中A中所有元素都對(duì)應(yīng)B中同一元素共有2種，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答：解：∵A={1，2，3}有三個(gè)元素，B={m，n}有兩個(gè)元素
故映射f：A→B共有2³=8
其中A中所有元素都對(duì)應(yīng)B中同一元素共有2個(gè)
故A中所有元素都對(duì)應(yīng)B中同一元素的概率P=

2

8

=

1

4

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，其中根據(jù)映射的定義，計(jì)算出所有映射的個(gè)數(shù)及滿(mǎn)足條件的映射個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵．