x，y滿足約束條件
y≥2
2x+y≥0
x+y-4≤0
，則z=
1
2
x+y-5的最小值為
-
7
2
-
7
2
．
分析：先畫出線性約束條件表示的可行域，利用角點法進行求解，即可
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
由題意可得A（-4，8），此時z=1
B（2，2），此時z=-2
C（-1，2），此時z=-
7
2

z的最小值為：-
7
2

故答案為：-
7
2
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用角點法，屬基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
y≥0
y≤x
2x+y-6≤0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為（　�。�
A、0B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足約束條件
y≥0
y≤x-1
x+y≤3
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
y≥0
x≥y
x+y≤1
，則z=2x+y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤4
x+y≥4
x-y≤-2
，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）若變量x，y滿足約束條件
y≤2x
y≥-2x
x≤3
，則目標函數(shù)z=x-2y的最大值為（　�。�

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