已知圓和點(diǎn)，若定點(diǎn)和常數(shù)滿足：對(duì)圓上那個(gè)任意一點(diǎn)，都有，則:
（1）        ；
（2）         .

（1）；（2）

解析試題分析：設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/19/3/l44dn1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
整理得，
配方得，
因?yàn)閷?duì)圓上那個(gè)任意一點(diǎn)，都有成立，
所以，解得或（舍去）.
故.
考點(diǎn)：圓的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，二元二次方程組的解法，難度中等.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

兩個(gè)圓， 的公切線有        條。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓，則兩圓的外公切線段長等于          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓心為 C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切的圓的方程              ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若直線ax+by=1與圓x2+y2=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)P（a，b）與圓的位置關(guān)系是（    ）

A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．以上皆有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點(diǎn)A(－1,0)，B(1,0)，點(diǎn)P為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則d＝|PA|2＋|PB|2的最大值為________，最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的圓O交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)D在BC上，且DE與圓O相切．若∠A＝56°，則∠BDE＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在圓內(nèi)，過點(diǎn)的最長弦與最短弦分別為與,則四邊形的面積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B，C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連接AD并延長交⊙O于點(diǎn)E，若PA＝2，∠APB＝30°，則AE＝________．

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