已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（-2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意設(shè)出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，并得到c，再由長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍可得a=2b，結(jié)合隱含條件a2=b2+c2求得a，b的值，則橢圓方程可求．
解答： 解：由題意可設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，且c=2，
又2a=4b，∴a=2b，
結(jié)合a2=b2+c2，得4b2=b2+4，∴b2=
4
3
，
則a2=4b2=
16
3
．
∴橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
3
+
y2
4
3
=1．
故答案為：
x2
16
3
+
y2
4
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查了橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f（x）=x2+mx+4，設(shè)命題p：f（x）在[1，+∞]上單調(diào)函數(shù)，命題q：f（x）在R上有零點(diǎn)，若命題“p∧q”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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某服裝廠從今年1月份開始制作某品牌運(yùn)動(dòng)裝，且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬套，1.2萬套，1.3萬套，1.37萬套，由于產(chǎn)品質(zhì)量好，款式新穎，前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好，為在推銷產(chǎn)品時(shí)接受訂單不至于過多或過少，需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量，行家分析，產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)熟練和理順了生產(chǎn)流程，因此廠里暫不準(zhǔn)備增加設(shè)備和工人，假設(shè)你是廠長(zhǎng)，你將會(huì)采用什么方法估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列，且a+c；a-c，a+c-2b都為正數(shù)．求證：lg（a+c），lg（a-c），lg（a+c-2b）也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的圓錐曲線C，離心率為
2
，且過點(diǎn)（5，4），則其焦距為（　　）
A、6
2
B、6
C、5
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)程序，對(duì)于函數(shù)f（x）=3x2+4x-2，求f（f（6））的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：sinα-sinβ=sinγ，cosα-cosβ=cosγ，求cos2α+cos2β+cos2γ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下圖畫出下圖的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，a、b、c是三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊．已知b2+c2=a2+bc．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若sinBcosC=
3
4
，試判斷△ABC的形狀．

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