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19.已知f(x)=ax3+bsinx+9(ab≠0),且f(-2)=3,則f(2)=15.

分析 令g(x)=ax3+bsinx,可知函數(shù)g(x)為奇函數(shù),由(-2)=3求得g(2),則答案可求.

解答 解:令g(x)=ax3+bsinx,
∵g(-x)=-ax3-bsinx=-g(x),
∴g(x)為奇函數(shù),
由f(-2)=g(-2)+9=3,得-g(2)=-6,則g(2)=6,
∴f(2)=g(2)+9=6+9=15.
故答案為:15.

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì),考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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9.下列對應(yīng)關(guān)系是集合P上的函數(shù)的是②(填序號)
①P=Z,Q=N*,對應(yīng)關(guān)系f:對集合P中的元素取絕對值與集合Q中的元素相對應(yīng).
②P={1,-1,2,-2},Q={1,4},對應(yīng)關(guān)系f:x→y=x2,x∈P,y∈Q;
③P={三角形},Q={x|x>0},對應(yīng)關(guān)系f:對集合P中的三角形求面積與集合Q中元素的對應(yīng).

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15.數(shù)列{an}的通項公式為an=kn2+n滿足a1<a2<a3<a4<a5,且an>an+1對n≥8恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是( �。�
A.13117B.19117C.13111D.19111

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