Question

13．設(shè)A={x|x²+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，滿(mǎn)足A?B，則a取值的集合是（　�。�

• A． {$-\frac{1}{2}，_{\;}^{\;}\frac{1}{3}$}
• B． {$-\frac{1}{2}$}
• C． {$\frac{1}{3}$}
• D． {$0，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$}

Answer 1

分析 由A?B，可分B=∅和B≠∅兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿(mǎn)足條件的a值，并寫(xiě)成集合的形式即可得到答案．

解答 解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}
又∵A?B，當(dāng)a=0，ax+1=0無(wú)解，故B=∅，滿(mǎn)足條件
若B≠∅，則B={-3}，或B={2}，
即a=$\frac{1}{3}$，或a=-$\frac{1}{2}$，
故滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a∈{0，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$}；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，容易出錯(cuò)的是：①忽略B=∅的情況，②忽略題目要求，答案沒(méi)用集合形式表示．