四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，則這個五面體的五個面中兩兩互相垂直的共有
 
對．
考點：平面與平面垂直的判定,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：因為PA⊥平面ABCD，得到2組互相垂直的平面．再利用四邊形ABCD為正方形得到其他互相垂直的平面即可．
解答： 解：因為PA⊥平面ABCD，所以平面PDA⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，
又因為四邊形ABCD為正方形，所以AB⊥平面PAD⇒平面ABP⊥平面PAD，
同理可得平面PBC⊥平面PAB．平面PAD⊥平面PAB．
故圖中互相垂直的平面共有5組．
故答案為：5．
點評：本題考查面面垂直的判定．在證明面面垂直時，其常用方法是在其中一個平面內(nèi)找兩條相交直線和另一平面內(nèi)的某一條直線垂直．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若行列式
.
45x
1x3
789
.
中，元素1的代數(shù)余子式的值大于0，則x的取值范圍是
 
．

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如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線分別與AE、BE相交于C、D，若∠AEB=40°，則∠PCE等于
 
．

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執(zhí)行如圖的算法語句，若輸入的x的值為100，則輸出的y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P在正方體ABCD-A′B′C′D′的面對角線BC′上運動．給出下列三個命題：
①A′P與CD一定是異面直線；
②A′P⊥B′D；
③三棱錐A-D′PC的體積不變；
其中正確的是
 
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0，若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是拋物線y2=4x上一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，若∠MFO=120°，則MF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a＞0＞b，且a+b＞0，那么下列命題正確個數(shù)是（　�。�
（1）
1
a
＞
1
b
；
（2）a3b＜ab3；
（3）a3＜ab2；
（4）a2b＞b3．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
3x
的定義域為（　　）
A、{x|x≠0}
B、{x|x＞0}
C、{x|x≥0}
D、{x|x∈R}

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