Question

函數(shù)y=(

1

2

)x2-3x-2的單調(diào)遞減區(qū)間

[

3

2

，+∞﹚

．

Answer 1

分析：令t=x²-3x-2可將復(fù)合函數(shù)數(shù)y=(

1

2

)x2-3x-2分解成一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)二次函數(shù)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，及復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答：解：令t=x²-3x-2，則y=（

1

2

）^t，
∵y=（

1

2

）^t為減函數(shù)
t=x²-3x-2在區(qū)間[

3

2

，+∞）上為增函數(shù)
故函數(shù)y=(

1

2

)x2-3x-2的單調(diào)遞減區(qū)間是[

3

2

，+∞）
故答案為：[

3

2

，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性，及復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，是解答的關(guān)鍵．