Question

已知集合A={x∈Z||x-1|≤1}，B={y∈N|y=

2x-2

，x∈[1，4]}，則可建立從集合A到集合B的映射個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、16
• B、27
• C、64
• D、81

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用映射概念，要構(gòu)成一個(gè)從集合A到集合B的映射，需要給集合A中的所有元素在集合B中都找到唯一確定的像，然后利用分步乘法原理求解，同理得到從B到A的映射個(gè)數(shù)．

解答： 解：A={x∈Z||x-1|≤1}={0，1，2}，
B={y∈N|y=

2x-2

，x∈[1，4]}={0，1，2，3}
根據(jù)映射的定義可知，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素在B中都要有唯一的元素對(duì)應(yīng)．
所以A中的0在B中的象可以是0，1，2，3其中的一個(gè)，共有四種結(jié)果．
同理給A中的元素1，2找到象與之對(duì)應(yīng)的方法也分別有四中結(jié)果，
∴從集合A到集合B的映射個(gè)數(shù)為4×4×4=64
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的定義，屬于一道基礎(chǔ)題．