Question

設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=2x，則f（113.5）的值是

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由條件可得f（x+6）=f（x），f（x）是周期為6的周期函數(shù)，故有f（113.5）=f（-0.5），再由條件2化為-=，運算求得結(jié)果．
解答：∵偶函數(shù)f（x）對任意的x∈R都有f（x+3）=-，
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期為6的周期函數(shù)．
又∵當x∈[-3，-2]時，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）
=-===．
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)的函數(shù)的周期性和奇偶性的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．