P點在則△ABC所在的平面外，O點是P點在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，則O點是則△ABC的    心．
【答案】分析：由題設(shè)條件，P點在則△ABC所在的平面外，O點是P點在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，可以得出三斜線在底面上的投影也相等，由外心的定義得出結(jié)論．
解答：解：由題意P點在則△ABC所在的平面外，O點是P點在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，
可得OA，OB，OC兩兩相等，即點O到三角形ABC三個頂點的距離相等，
由外心的定義知，O點是△ABC的外心
故答案為：外心
點評：本題考查三角形的五心，解題的關(guān)鍵是熟練掌握外心的定義以及投影的概念，能利用平面外一點到平面的兩條斜線相等則此兩斜線在此平面內(nèi)的射影也相等這一規(guī)律得出O點到三角形的三個頂點的距離相等，本題考查了判斷推理的能力及空間想像能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、點P是△ABC所在平面外一點，且P點到△ABC三個頂點距離相等，則P點在△ABC所在平面上的射影是△ABC的
外
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、P點在則△ABC所在的平面外，O點是P點在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，則O點是則△ABC的
外
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面α外一點，側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等，則P點在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為△ABC所在平面外一點,O為P點在平面ABC上的射影.

(1)若PA=PB=PC,則O是△ABC的___________________;

(2)若PA⊥BC,PB⊥AC,則O是△ABC的_______________.

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