Question

7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow b$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$等于（　　）

• A． λ
• B． -λ
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 把已知向量的坐標(biāo)代入$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$化簡即可求得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow b$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=（$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow{a}$=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}+λ\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+λ（-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）=1$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是中檔題．