已知函數(shù) y=3sin（2x+
π
4
），x∈R
（1）用五點法作函數(shù)的圖象
（2）求函數(shù)的最小正周期，頻率，相位，初相及最值．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)五點法作圖的方法先取值，然后描點即可得到圖象．
（2）直接求出函數(shù)的最小正周期，頻率，相位，初相及最值即可．
解答： 解：（1）列表：
x-
π
8
π
8
3π
8
5π
8
7π
8
2x+
π
4
0
π
2
π
3π
2
2π
3sin（2x+
π
4
）		030-30
描點、連線如圖所示．

（2）函數(shù)的周期是：
2π
2
=π，頻率為：f=
1
T
=
1
π
，相位2x+
π
4
，初相：
π
4
，最大值為3，最小值為-3．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象的作法，利用五點法是解決三角函數(shù)圖象的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以A（-1，2），B（5，-4）為直徑的圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列三角函數(shù)式的值
（1）cos105°；
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x∈[e，e2]是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2，a為常數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1、x2，試證明：x1x2＞e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC邊長分別為AC=3，BC=4，AB=5，D為AB中點，AA1=4，BC1與B1C交于點O．
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）求證：AC1∥平面B1CD；
（3）求三棱錐C-B1DB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，4]上隨機地取一個實數(shù)a使得函數(shù)f（x）=x2+ax-4在區(qū)間[2，4]上存在零點的概率是（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x=
 
時，函數(shù)y=x2（2-x2）有最大值，值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2m+1，3），
b
=（2，m），且
a
與
b
反向，則|
a
+
b
|等于（　�。�
A、
2
B、
15
2
或
2
C、
15
2
D、
10
2
7

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