為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.
（1）求；
（2）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，求這2位工人不在同一組的概率.

（1）20；（2）位工人不同組的概率為.

解析試題分析：（1）頻率分布直方圖中小矩形的面積即為相應(yīng)組的頻率，由此可得這一組的頻率為.又已知這一組的頻數(shù)為6，所以總數(shù).（2）由題得，這一組的工人有人，這一組的工人有人,這兩組共有6人，將這6人編號：1，2，3，4，5，6，其中1，2號表示第一組的人.將從中抽取兩人的所有結(jié)果一一列舉出來，可知有種不同的結(jié)果，其中位工人不同組的結(jié)果有種，二者相除即得所求概率.
（1）由題得，這一組的頻率為          3分
∴          6分
（2）由題得，這一組的工人有人，
這一組的工人有人          9分
從這兩組中抽取位工人共有種不同的結(jié)果，其中位工人不同組的結(jié)果有種，
∴位工人不同組的概率為            13分
考點：1、頻率分布直方圖；2、古典概型.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

零件數(shù)（個）
10
20
30
加工時間（分鐘）
21
30
39
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為（   ）
A．112分鐘       B．102分鐘       C．94分鐘       D．84分鐘

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為備戰(zhàn)2016年奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練．現(xiàn)分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：8．3,9．0,7．9,7．8,9．4,8．9,8．4,8．3
乙：9．2,9．5,8．0,7．5,8．2,8．1,9．0,8．5
(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓，從統(tǒng)計學角度，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
(3)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績中不低于8．5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖為某地區(qū)2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況:

記本月價格指數(shù)上月價格指數(shù).規(guī)定：當時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比增長；
當時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比下降；當時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比持平.
（1） 比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值的大�。ú灰笥嬎氵^程）；
（2） 直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份.若從這12個月中隨機選擇連續(xù)的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的概率;
（3）由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數(shù)方差最大.(結(jié)論不要求證明)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：

PM2.5日均濃度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空氣質(zhì)量級別
一級
二級
三級
四級
五級
六級
空氣質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴重污染
 

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進行檢測，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：
(1)估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；
(2)從空氣質(zhì)量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取2個，求至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某城市要建成宜商、宜居的國際化現(xiàn)代新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進8甲廠家，現(xiàn)對兩個區(qū)域的16個廠家進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個區(qū)域廠家的平均分較高；
（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對該產(chǎn)品進行了試銷試驗，以觀察需求量Y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應(yīng)，得數(shù)據(jù)如下：

x/千元
50
70
80
40
30
90
95
97
y/千件
100
80
60
120
135
55
50
48
(1)若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y對x的回歸直線方程；
(2)若成本x＝y(tǒng)＋500，試求：
①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；
②在利潤為最大的條件下，定價為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表是對某市8所中學學生是否吸煙進行調(diào)查所得的結(jié)果：

 
吸煙學生
不吸煙學生
父母中至少有一人吸煙
816
3 203
父母均不吸煙
188
1 168
(1)在父母至少有一人吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
(2)在父母均不吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
(3)學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關(guān)嗎？請簡要說明理由．
(4)有多大的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：g)的頻數(shù)分布表如下：

分組(重量)
[80，85)
[85，90)
[90，95)
[95，100)
頻數(shù)(個)
5
10
20
15
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90，95)的頻率；
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85)的有幾個？
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一個的概率．

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