Question

函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

4

）在區(qū)間[0，

π

2

]上的最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)題意，求出相位的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，函數(shù)的最小值．

解答： 解：∵x∈[0，

π

2

]
∴2x-

π

4

∈[-

π

4

，

3π

4

]，可得f（x）=sin（2x-

π

4

）∈[-

2

2

，1]
因此，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

4

）的最小值為-

2

2

，
故答案為：-

2

2

．

點(diǎn)評：本題給出三角函數(shù)表達(dá)式，求函數(shù)在[0，

π

2

]上的最小值．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的值域與最值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．