Question

5名成人帶兩個(gè)小孩排隊(duì)上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)有（ ）
A．A₅⁵•A₄²種
B．A₅⁵•A₅²種
C．A₅⁵•A₆²種
D．A₇⁷-4A₆⁶種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，先排大人，有A₅⁵種排法，分析可得，去掉頭尾后，有4個(gè)空位，再用插空法，將2個(gè)小孩插在4個(gè)空位中，進(jìn)而由分步計(jì)算原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：先排大人，有A₅⁵種排法，去掉頭尾后，有4個(gè)空位，
再分析小孩，用插空法，將2個(gè)小孩插在4個(gè)空位中，有A₄²種排法，
由分步計(jì)數(shù)原理，有A₄²•A₅⁵種不同的排法，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查排列與分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，注意這類問題的特殊方法，如本題的插空法．